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META- Problemi di Bongard

Oltre ai normali Problemi di Bongard (BP), Harry Foundalis e Joseph Insana hanno scoperto intere classi di Meta- Problemi di Bongard (MBP).
Ovvero problemi ricorsivi al di fuori del normale dominio, la cui soluzione si riferisce ad una proprieta' di gruppi di BP.
Ogni immagine in un MBP contiene un BP indipendente. Una qualche proprieta' di tutti i BP nella classe di sinistra li distingue da quelli appartenenti alla classe di destra. Questa proprieta' e' cio' che dev'essere trovato.
Il risolutore (umano o computer) deve salire di un livello per risolvere questo tipo di problemi, visto che le immagini all'interno delle classi sono esse stesse dei Problemi di Bongard.

La soluzione di un MBP non e' legata ad una proprieta' dell'immagine, ma riguarda una proprieta' della soluzione di ogni individuale immagine/BP.

Il primo MBP fu FP #44, creato da Harry.

La sua soluzione:

Praticamente ogni BP potrebbe essere trasformato in un MBP dalla forma:

Il MBP risultante sarebbe uno la cui soluzione e': BP dove la grandezza e' importante ai fini della soluzione | BP dove la grandezza non e' importante

Ma e' piu' interessante pensare ad intere classi di MBP (esampi di MBP per ciascuna classe saranno aggiunti nel momento in cui verranno creati).
Le seguenti prime due classi raggrupperebbero tutti quei tipi di MBP derivati:

  1. "BP +caratteristica | BP -caratteristica" (presenza o assenza di una caratteristica/proprieta')
    e.g. quello "grandezza importante" appena descritto o il sopra menzionato FP #44
  2. "BP +caratteristica1 | BP +caratteristica2" (caratteristica1 contro caratteristica2)

    e.g. "grandezza contro convessita'")
  3. "BP | non BP" (reale BP contro falso BP)
    i.e. immagini distinguibili in due classi | le immagini non possono essere separate (non e' un Problema di Bongard)
  4. "BP rumoroso | BP non (o molto poco) rumoroso"
    considera la differenza tra BP #36 e BP #37, per afferrare immediatamente il concetto di problema "rumoroso" (e ci sono problemi che sono VERAMENTE rumorosi, molto piu' del BP #37; filtrando il rumore di questi per tenere il segnale (l'informazione necessaria per raggiungere la soluzione) produrrebbe BP non rumorosi da utilizzare in questo tipo di MBP).
  5. "BP ingannevole | BP non ingannevole "
    Parliamo di inganno quando e' offerta una soluzione apparente che pero' e' negata da una sola immagine quindi, se quel particolare non viene recepito, la finta soluzione viene data come risposta al posto di quella corretta.
    E.g.: nel FP #05, l'immagine 2d [cioe' quella in posizione centro-destra nella classe di destra (la seconda classe)] e' l'unica che nega la soluzione apparente "segmenti paralleli | segmenti non paralleli"; un altro esempio e' IP #23, dove il numero delle modificazioni alla figura grande nera non e' rilevante ai fini della soluzione
  6. "BP corretto | BP incorretto"
    Correttezza equivale al rispetto delle regole concernenti la creazione di BP, descritte nelle pagine di Foundalis. Ad esempio l'usare solo proprieta' geometriche, evitando riferimenti alla cultura umana. Un altro tipo di BP incorretto e' quello che si basa sulla posizione relativa (ordine) delle immagini all'interno di una classe.
  7. "soluzione con breve descrizione | soluzione con descrizione lunga" (la lunghezza della descrizione della soluzione di ogni BP e' la chiave per questo tipo di MBP)
    Ovvero le immagini sulla sinistra conterrebbero dei BP la cui soluzione puo' essere espressa con poche parole, al contrario di quelle sulla destra, i cui BP presenterebbero soluzioni piu' complesse.
    e.g. BP #02 ha una soluzione che puo' essere descritta brevemente: "oggetti grandi | oggetti piccoli", mentre FP #93 richiede come minimo: "il cerchio che puo' essere considerato l'intersezione condivisa dei due fili di cerchi e' bianco" | "quel medesimo cerchio e' nero"
  8. "BP non ambiguo | BP ambiguo" (un'unica soluzione in contrasto con 2 possibili soluzioni)
    e.g. una soluzione alternativa al FP #01 puo' essere "alto numero totale di pixel bianchi | alto numero totale di pixel neri". Esso quindi si presta a due interpretazioni.
  9. "BP posizionale | BP non posizionale" (dove la posizione assoluta delle figure all'interno di ogni immagine e' fondamentale)
    Pensa al BP #08 o al HP #09, dove la posizione assoluta delle figure e' richiesta ai fini della soluzione


Sono graditi suggerimenti per ulteriori classi di MetaProblemi. Scrivetemi.
META-META- (META^2)?

La soluzione di un meta-meta-problema dovrebbe essere a riguardo di una proprieta' della soluzione di ogni individuale MBP. (e quindi una proprieta' di una proprieta' della soluzione di ogni individuale BP; cioe' una proprieta' di una proprieta' di una proprieta' delle immagini che costituiscono i BP....)

Questo implica che in ogni immagine di questo MMBP ci dovrebbe essere un intero MBP, come ad esempio FP #44 (completo con le sue 12 immagini, ognuna delle quali e' un BP).

A quel punto e' semplicemente una questione di scegliere come raggruppare le classi di MBP sopra delineate in due categorie.

Ad esempio sulla sinistra possiamo avere MBP di classe I e sulla destra MBP di classe VII.

Pero' riuscire ad ottenere cio' con soli 100x100 pixel e' un po' problematico....


Un altro tipo, forse solamente META^(1.5) invece che META^2 e' il seguente: Ovvero sia il BP interno che la forma esteriore sono importanti, un collegamento incrociato tra il normale BP e il MBP.
E' questa la ragione per cui preferiamo considerare questo come un META^(1.5) Problema di Bongard.

Joseph A.L. Insana

Last modified: Wed Apr 4 17:26:26 CEST 2018 First appearance: Thu Jan 4 23:08:14 GMT 2001